Sådan undgår man aliasering i digitale MEMS-sensorer

I det seneste årti eller mere har designere af systemer baseret på mikroelektromekaniske systemer (Micro Electromechanical Systems/MEMS) valgt at bruge digitale MEMS-sensorer i stedet for analoge versioner. Denne tendens er drevet af sensorprodukternes tilgængelighed, funktionssæt, integration og pris. Når ingeniøren skal vælge digitale MEMS-sensorer, står han over for designbeslutninger som sensorens rækkevidde, støj, emballage og strømforbrug. For inerti-MEMS-sensorer som f.eks. accelerometre bør designerne også overveje sensorens båndbreddeegenskaber for at undgå aliasering af uønskede signaler i sensorens signalkæde.

Denne artikel vil diskutere de grundlæggende principper for aliasering i sensorsystemer og afvejningen af flere metoder, der bruges til at eliminere aliaseringsfejl.

Baggrund

MEMS-accelerometre¹ er blevet den bedste vibrationsmålingsløsning i applikationer som tilstandsbaseret overvågning (Condition Based Monitoring/CbM), prædiktiv vedligeholdelse (Predictive Maintenance/PdM) samt støjreduktion, biometrisk feedback og mange andre applikationer. Sammenlignet med tidligere løsninger, der var bygget op omkring piezoelektriske og analoge sensorer, giver digitale accelerometre vigtige fordele som lavt strømforbrug, lave omkostninger og små pakkestørrelser. Skalerbarheden af digitale MEMS-accelerometre gør det muligt for systemdesignere ofte at bruge flere accelerometre i systemet og at installere sensorer eksternt, ved det fysiske vibrationspunkt. Det gør det muligt for systemet at fungere optimalt ved at registrere inertibevægelser lokalt til analyse i realtid og øjeblikkelig handling.

Figur 1: Typiske anvendelsesområder for digital accelerometre. (Billedkilde: STMicroelectronics)

På grund af de digitale accelerometres fuldt integrerede karakter skal designerne tage hensyn til sensorens båndbredde og frekvensrespons. Det gælder især i vibrationsapplikationer, hvor designeren skal forhindre aliaseringen af inputfrekvensen i sensorens output.

Nyquist-teoremet

Aliasering i accelerometerbaserede systemer opstår, når sensoren samples med en hastighed, der er for langsom til at måle indgangssignalet nøjagtigt. I MEMS-sensorapplikationer som f.eks. vibrationsdetektering kan aliasering føre til katastrofale fejl, fordi det aliaserede signal måske ikke er til stede i det faktiske vibrationssignal.

Et eksempel på aliasering vises i figur 2. Samplingsfrekvensen er mindre end 2 gange vibrationsfrekvensen, hvilket har introduceret en aliaseret bølgeform i resultatet. Det aliaserede signal er ikke til stede i den faktiske vibration, men er en artefakt på grund af under-sampling af inputvibrationen. Det aliaserede signal kommer fra ADC-prøver, der er optaget på vibrationens op- og nedstigning, som er interpoleret til at repræsentere en anden bølgeform end den faktiske vibration.

Figur 2: Aliaseret resultat på grund af lav samplingshastighed. (Billedkilde: STMicroelectronics)

En veletableret regel for samplingshastighed i digital signalbehandling, kendt som Nyquist-teoremet, er fremhævet i ligning 1. Denne regel siger, at aliasering kan forhindres ved at bruge en samplingsfrekvens f(sampling) på mindst to gange den højeste frekvens (F) i systemet.

 Ligning(1)

For eksempel skal en vibration på 100 Hz samples ved minimum 200 Hz for at detektere vibrationssignalet uden aliasering. Som det fremgår af figur 3, opfanges et faktisk vibrationssignal korrekt, når det samples ved en hastighed, der er meget hurtigere end minimumsfrekvensen. Oversampling er en metode til digital filtrering, men det skal bemærkes, at der stadig kan være en vis lækage af uønsket signal i signalkæden.

Figur 3: Oversampling bruges til at forhindre aliasering i sensorens output. (Billedkilde: STMicroelectronics)

Ulempen ved at bruge oversampling som en metode til at reducere aliasering er, at strømforbruget vil være betydeligt højere på grund af den høje samplingshastighed. En typisk sensors samplingshastighed eller output-datahastighed (Output Data Rate/ODR) har en direkte sammenhæng med strømforbruget, som vist i figur 4. Strømforbruget stiger drastisk ved højere samplingshastigheder.

Figur 4: Strømforbrug for et accelerometer. (Billedkilde: STMicroelectronics)

Strømforbruget kan reduceres ved at reducere samplingshastigheden tættere på Nyquist-frekvensen som vist i figur 5. Her er samplingsfrekvensen blevet reduceret til 500 Hz, ca. 2,5 gange målfrekvensen. Ved 500 Hz kan den faktiske vibrationsbølgeform stadig genskabes med interpolation, og strømforbruget vil blive reduceret sammenlignet med sampling ved 10 gange målfrekvensen.

Figur 5: Sænkning af samplingshastigheden til 2,5 gange vibrationsfrekvensen. (Billedkilde: STMicroelectronics)

Det er en forbedring i forhold til det forrige eksempel, men der er stadig en risiko for, at noget uventet højfrekvent indhold på indgangen kan blive forvrænget i sensorsignalkæden.

Samplingshastighed forklaret

Et af de mest almindelige spørgsmål, når det drejer sig om at bruge accelerometre, er, hvordan man vælger den rette samplingshastighed til en bestemt applikation. Valget af samplingshastighed er ofte en afvejning mellem ydeevne og batterilevetid. En høj samplingshastighed kan resultere i enorme datafiler, som kan være svære at manipulere, hæmme kommunikationen og reducere strømeffektiviteten. På den anden side kan en for lav samplingsfrekvens forårsage systemaliasering, som vist i de foregående eksempler.

Den gode nyhed er, at der findes veletablerede retningslinjer for valg af minimum samplingshastighed. I applikationer, hvor effektforbrug ikke er begrænset, kan samplingshastigheden indstilles til mange gange hændelsesfrekvensen. Men selv med højere samplingshastigheder kan digital filtrering forårsage aliasering på grund af vibrationsdataenes og støjens analoge natur.

Anti-aliaseringsfilter (AAF)

Ud over det øgede effektforbrug er der også andre ulemper ved brug af digital oversampling. Vibrationer er ikke altid perfekte sinusbølger, men har ofte højfrekvente komponenter som harmoniske svingninger og støj. For at reducere disse effekter kan man anvende et lavpasfilter til at fjerne alle uvedkommende høje frekvenser, før signalet samples. Dette lavpasfilter, også kendt som et anti-aliaseringsfilter, er indlejret i nogle versioner af MEMS-accelerometre.

Figur 6: Analogt (lavpas) antialiaseringsfilter. (Billedkilde: STMicroelectronics)

Et anti-aliaseringsfilter fungerer grundlæggende som et lavpasfilter. AAF fjerner højfrekvent indhold, før det kan samples af ADC'en. AAF’en skal være indsat før ADC’en, for at konceptet kan fungere. Hvis AAF'en placeres efter ADC'en, bliver den til et digitalt filter, og ulemperne ved det digitale filter og oversampling blev diskuteret tidligere.

Accelerometerfamilie med indlejret AAF

LIS2DU12’en er en familie af 3-aksede digitale accelerometre med et indbygget anti-aliaseringsfilter i den analoge frontend. Der er tre versioner af LIS2DU’en, hver med et unikt sæt funktioner ud over basisdesignet. Alle tre enheder er pakket i en 2 mm x 2 mm MEMS-accelerometerpakke fra STMicroelectronics med 12 ledninger. Hver af enhederne bruger den samme arkitektur med ultralavt effektforbrug, og anti-aliaseringsfilteret muliggør et strømforbrug, der er blandt de laveste på markedet. En sammenligning af familien er fremhævet nedenfor.

LIS2DU12: Ultralav effekt accelerometer med anti-aliasering og bevægelsesregistrering

LIS2DUX12: Accelerometer med ultra-lavt effektforbrug og anti-aliasering samt indlejret maskinlæringskerne (Machine Learning Core/MLC).

LIS2DUXS12: Accelerometer med ultra-lavt effektforbrug, og Qvar, MLC og anti-aliasering

I LIS2DU-familien er lavpasfilteret instantieret i signalkæden før ADC'en for at fjerne støj inden den digitale konvertering.

Ud over den vigtige tilføjelse af anti-aliaseringsfilteret indeholder LIS2DU12 flere avancerede digitale funktioner. Disse funktioner er beregnet til at aflaste hovedmikrocontrolleren ved at implementere nogle almindeligt anvendte funktioner som frit fald, hældning, tap-tap-detektion, orientering og wake-up. LIS2DUX12’en indeholder også en indlejret maskinlæringskerne (MLC) til endnu mere avancerede funktioner, som kan udvikles af designet til deres særlige anvendelse.

Figur 7: LIS2DUX12 accelerometer-filtreringskæde. (Billedkilde: STMicroelectronics)

Frekvensresponsen for det analoge LIS2DU12 anti-aliaseringsfilter vises i figur 8. Frekvensværdierne fra 25 Hz til 400 Hz for hver af nedenstående kurver henviser til filtreringskædens båndbreddeværdier.

Figur 8: LIS2DU12 analogt (lavpas) antialiaseringsfilter. (Billedkilde: STMicroelectronics)

Nettoresultatet er, at LIS2DU12-familien af accelerometre kan fungere med meget lavere strømforbrug og samtidig opnå samme præcision som tidligere generationers accelerometre. Ud over det antialiaseringsfilter, der er indbygget i alle tre versioner, er LIS2DUX12 og LIS2DUXS12 de første MEMS-forbrugerenheder fra STMicroelectronics, der indeholder en indbygget MLC.

Konklusion

Aliasering er en betydelig fejlkilde, som kan føre til funktionsfejl i systemet. For at afbøde virkningerne af aliasering skal designeren først forstå systemet og forudse frekvensindholdet i alle komponenterne i sensorkæden. Nyquist-teoremet definerer den minimale sample-rate for den højeste frekvens, der skal måles.

Oversampling kan reducere effekten af aliasering på bekostning af et højere effektforbrug. Den bedste metode til at forhindre aliasering i mange applikationer er at fjerne de uønskede frekvenser ved hjælp af et anti-aliaseringsfilter, før ADC'en har konverteret samplingerne til det digitale domæne.

Ved at tage hensyn til et par retningslinjer kan designeren vælge de rigtige samplings- og filtreringsteknikker til den specifikke applikation.

Referencer

1. Accelerometer med ultralavt effektforbrug og anti-aliaserings- samt bevægelsesregistrering
2. LIS2DU12: Avanceret 3-akset accelerometer med ultra-lav effekt og anti-aliaseringsfilter
3. Nyquist-Shannon samplingsteorem, Shannon CE. Kommunikation ved tilstedeværelsen af støj. Proceedings of the IRE [Internet]. 1949 Jan;37(1):10–21.
4. LIS2DH12: Avanceret 3-akset accelerometer med ultra-lavt effektforbrug